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IEC 61725：日太阳辐射廓线的解析表达式
要点提示：IEC 61725 定义了一种标准化的数学表达式，用于描述晴日太阳辐照度的日变化规律。它为工程师提供了一种简单而强大的工具，无需复杂的辐射传输模型或特定场地的历史数据即可对全天的太阳辐射分布进行建模。
一、标准范围与数学公式
IEC 61725 规定了一种解析表达式，用于描述晴日水平面上太阳辐照度在全天中的变化。该标准的开发是为了满足光伏系统设计中的一个实际需求：当只知道日总太阳辐射量（或月平均日辐射量）时，工程师如何重建一个真实的瞬时辐照度曲线用于发电量计算？解析表达式为此提供了可重复的标准化方法，消除了使用不同经验模型或特定场地数据拟合方法所带来的变异性。
IEC 61725 的核心是以下用于水平面全球太阳辐照度 G(t)（t 为太阳时，以小时为单位）的解析表达式：
IEC 61725 日太阳辐射解析廓线：
G(t) = Gmax · sinπ(π · (t − tr) / (ts − tr))
其中：
G(t) = 时间 t 处的全球太阳辐照度（W/m2）
Gmax = 太阳正午的最大辐照度（W/m2）
tr = 日出时间（太阳时）
ts = 日落时间（太阳时）
π = 指数（无量纲），通常在 1.0–1.5 范围内
日辐射量 H（kWh/m2）通过对 G(t) 从 tr 到 ts 的积分得到。
正弦函数中的指数 π 决定了日辐射廓线的形状。当 π = 1.0 时，廓线为纯正弦半波，关于太阳正午对称。这近似对应于全天大气浑浊度均匀的晴空条件。随着 π 增大到 1.0 以上，廓线变得更加”尖峰”——辐照度早晨上升更陡，正午峰值更尖锐，下午下降更快。π 的典型值从非常晴朗干燥大气的 1.0 变化到霾或潮湿条件的 1.5，后者由于大气散射增强使漫射辐射的角分布变宽。标准提供了根据气候数据选择 π 的指南，但也指出当没有具体信息时，π = 1.25 是许多温带气候的合理默认值。
局限性说明：IEC 61725 建模的是晴空太阳辐射廓线。它不考虑云层覆盖，后者引入的随机变化无法用确定性解析函数捕捉。对于发电量计算，标准的廓线应与已包含云量统计影响的日辐射量值（例如来自气象数据库的月平均日辐射量）配合使用，而非尝试解析地模拟云层。
二、在光伏系统设计与仿真中的应用
IEC 61725 是光伏系统仿真的基本构建块。当与给定地点和月份的日总辐射量 H（kWh/m2）结合使用时，解析廓线可以计算一天中任何时刻的瞬时功率输出。这在以下方面特别有价值：（1）逆变器相对于阵列容量的选型，因为峰值辐照度决定了最大瞬时功率；（2）评估光伏发电与负荷曲线的匹配程度以优化自发自用；（3）计算一天中不同太阳高度角下的阵列自遮挡损失。
标准提供了日辐射量 H 与峰值辐照度 Gmax 之间的直接关系。对于给定的日照时长（ts − tr）和指数 π，峰值辐照度可以解析推导：
| 指数 π | Gmax / H 比值（每小时） | 大气条件 | 典型应用 |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 1.571 / (ts − tr) | 纯正弦波，非常晴朗的大气 | 高海拔沙漠地区 |
| 1.25 | 1.700 / (ts − tr) | 中等浑浊度（默认值） | 温带气候，默认值 |
| 1.50 | 1.812 / (ts − tr) | 霾或潮湿大气 | 热带低地、城市区域 |
这一关系具有直接的工程意义。考虑一个日照时长为 12 小时、日辐射量为 5.0 kWh/m2 的地点。使用 π = 1.25 时，太阳正午的峰值辐照度约为 708 W/m2。使用 π = 1.0 时约为 655 W/m2，而使用 π = 1.5 时约为 755 W/m2。因此，π 的选择直接影响预测的峰值功率，从而影响逆变器选型决策。基于低估的峰值辐照度选型的逆变器可能比预期更频繁地限功率，从而降低发电量。
设计要点：对于逆变器选型，使用 π = 1.0（保守值）将预测较低的峰值辐照度，可能导致逆变器选型偏小。使用 π = 1.5 将预测更高的峰值，可能导致逆变器选型偏大且利用率较低。标准建议工程师在选择 π 时考虑场地特定的大气条件，对于关键应用，应使用当地气象站的实测数据进行验证。
三、工程设计要点与实践考虑
除了直接应用于辐照度廓线生成外，IEC 61725 还为几项重要的工程分析提供了框架。一个关键应用是光伏系统监控中的晴空指数估计。通过将实测瞬时辐照度与同一天的 IEC 61725 廓线进行比较，可以计算晴空指数（实际辐照度与晴空辐照度之比）。该指数是光伏性能分析的基本输入，能够将天气相关的变异性与系统引起的性能问题分开。不与气象观测结果对应的晴空指数突然下降可能指示传感器退化或污垢。
标准的解析表达式与倾斜面转换模型结合时，还能够进行倾斜面辐照度计算。IEC 61725 的水平面辐照度廓线可使用标准分离模型（如 Erbs 或 Reindl 相关公式）分解为直接辐射和漫射辐射分量，然后通过几何关系转换到倾斜面。这一三步过程（廓线生成、分离、转换）构成了许多光伏仿真工具的核心，并在 IEC 61724-1 中明确引用用于监控应用。
| 参数 | 符号 | 单位 | 来源/确定方法 |
|---|---|---|---|
| 日辐射量（水平面） | H | kWh/m2 | 气象数据库或实测 |
| 日照时长 | ts − tr | 小时 | 太阳几何（纬度与赤纬） |
| 廓线指数 | π | — | 气候数据或默认值（π = 1.25） |
| 峰值辐照度 | Gmax | W/m2 | 从 H、日照时长和 π 推导 |
| 瞬时辐照度 | G(t) | W/m2 | IEC 61725 解析表达式 |
| 小时辐射量 | Hh | Wh/m2 | G(t) 在该小时内的积分 |
重要提醒：IEC 61725 是一个标准化的模型，而非测量标准。解析表达式相对于实际晴空辐照度的不确定度随大气条件变化。在低太阳高度角时（清晨和傍晚），模型倾向于高估辐照度，因为它未充分考虑增强的大气路径长度效应。对于早晨和傍晚贡献显著的能量计算（如高纬度安装），工程师应注意这一系统偏差，并考虑低太阳高度角条件的修正。
对于进行发电量评估的光伏工程师，IEC 61725 在初步设计研究中提供了比 TMY（典型气象年）数据计算效率更高的替代方案。TMY 数据通过纳入真实的天气变化提供更准确的结果，而 IEC 61725 方法仅需月平均日辐射量——这一参数可从众多全球太阳能地图集和数据库（NASA SSE、Solargis、Global Solar Atlas）获得。该标准使得在概念设计阶段能够快速迭代多个设计方案，将详细的基于 TMY 的仿真保留到最终设计阶段。一个示例工作流程是使用 IEC 61725 在几分钟内比较 20 种不同的倾角/方位角配置，然后用完整的 TMY 仿真验证排名前 3 的候选方案。
最后，该标准在原始范围之外也找到了应用，包括太阳能集热器测试和建筑能耗仿真。在按 ISO 9806 进行的太阳能集热器测试中，IEC 61725 廓线用于定义集热器性能表征的标准日温度与辐照度循环。在建筑能耗仿真中，该廓线为动态热模型提供太阳得热输入，使得能够在不耦合完整气象时间序列的情况下进行逐时冷热负荷计算。
常见问题解答
问题1：IEC 61725 能否用于多云或阴天？
不能。IEC 61725 明确建模的是晴空（或平均）条件。对于阴天条件，瞬时辐照度由随机云层衰减主导，无法用确定性解析函数表示。标准的预期用途是与月平均日辐射量值配合使用，此时云的影响已集成到日总量中。对于亚小时级的阴天仿真，需要随机模型或实测时间序列。
问题2：如何确定 IEC 61725 廓线的日照时长（ts − tr）？
日照时长使用标准太阳几何公式根据场地纬度和太阳赤纬（取决于一年中的日期）计算。标准引用了 IEC 61724-1 和 ISO 9488 中的太阳几何方程。对于月平均计算，通常使用该月 15 日或 21 日的日照时长作为代表。在赤道，日照时长全年约为 12 小时；在北纬 45°，日照时长从约 9 小时（冬至）变化到 15 小时（夏至）。
问题3：IEC 61725 是否考虑太阳时与钟表时的差异？
标准以太阳时而非钟表时定义廓线。太阳时与当地标准时间的换算需要考虑均时差修正（源于地球椭圆轨道和地轴倾角）和经度修正（当地时间子午线每经度差 4 分钟）。工程师在将建模廓线与光伏系统的钟表时测量值进行比较时，应应用这些修正。
问题4：如何为特定地点确定指数 π 的值？
IEC 61725 推荐三种方法：（1）如果没有场地特定信息，使用默认值 π = 1.25；（2）从 Linke 浑浊度因子或 Angstrom 浑浊度系数推导 π，这些参数可从全球地图和卫星推导数据库获得；（3）通过将解析表达式拟合到当地气象站实测的晴空辐照度廓线来校准 π，在多个晴日使用最小二乘回归。方法 3 为关键应用提供了最高精度。
