ASME SI-5-1976——流体力学中的SI单位（第一版）

28 10 月, 2026
ASME

🌊 ASME SI-5-1976 是 ASME 国际单位制（SI）系列教学手册的第五册，主题为流体力学中的 SI 单位，1976 年 1 月出版第一版（1977 年 2 月第二次印刷），由 Drexel 大学的 James W. Murdock 与 Leo T. Smith 编写。手册面向学生、教师与工程实践人员，帮助掌握流体静力学、流体运动学与流体动力学中 SI 单位体系的正确应用，是美制流体力学教材的 SI 化补充读物。

💡 力学中牛顿第二定律 F = ma 在 SI 中形式最简洁：比例常数 g_c = 1 kg·m/(N·s²) 数值恰为 1，使量纲齐次的方程无需任何换算系数。这正是 SI 体系在流体力学计算中的核心优势之一。

一、概述与适用范围 📌

流体力学（Fluid Mechanics）是应用力学中研究流体行为的分支，通常划分为三大类：流体静力学（流体质点相互及其与边界相对静止时的行为）、流体运动学（流体运动的几何学）与流体动力学（流体运动时施加于流体或由流体施加的力）。

流体是”静止时不能抵抗任何剪切力”的物质——施加剪切即产生持续变形（流动）。理想流体无内摩擦；实际流体有内摩擦，其变形速率与施加的剪切应力成正比，成比例的称为牛顿流体，否则为非牛顿流体。流体还分为不可压缩流体（液体，极高温度/压力除外）与可压缩流体（气体与水蒸气，通常只研究理想气体）。

手册内容：第 1 节引言；第 2 节单位与换算因子；第 3 节转换技术；第 4 节典型求解例题；第 5 节附答案的练习问题。配套表格包括流体性质定义表、液体/气体性质表（101.3 kPa 与 20 ℃）、无量纲数表等 8 张表。

⚠️ 本手册假定读者已熟悉流体力学学科原理，重点在于单位转换与 SI 化求解，应配合正规流体力学教材使用，而非替代教材。

二、流体性质与主要物理量单位 🔧

手册给出了流体力学研究对象的核心性质定义与单位：

性质	符号	定义	SI 单位
体积弹性模量	E	压力 / 体积应变	Pa
密度	ρ	质量 / 体积	kg/m³
比容	v	体积 / 质量	m³/kg
表面张力	σ	功 / 面积	N/m
蒸气压	p_v	给定温度下液体与蒸气平衡压力	Pa
重度（比重力）	γ	力 / 体积	N/m³
动力粘度	µ	剪切应力 / 剪切应变率	Pa·s（N·s/m²）
运动粘度	ν	动力粘度 / 密度	m²/s

SI 中密度单位可推导为 ρ = kg/m³ = (N·s²/m)/m³ = N·s²/m⁴，量纲与牛顿第二定律自洽；动力粘度 1 Pa·s = 1 N·s/m² = 1 kg/(m·s)，运动粘度 1 m²/s = 1 Stokes × 10⁴（1 St = 10⁻⁴ m²/s）。

🚨 粘度量纲最常见错误：动力粘度 μ 的单位是 Pa·s（N·s/m²），不是 N/m；运动粘度 ν 的单位是 m²/s，不是 Pa·s。在雷诺数 Re = ρvd/µ 中，若 µ 用 Pa·s、ρ 用 kg/m³、v 用 m/s、d 用 m，则 Re 自动无量纲，切勿混用 cSt 与 Pa·s。

三、无量纲数与常用换算因子 ⚖️

手册给出流体力学常用的无量纲数（雷诺数 Re = ρvd/µ、弗劳德数 Fr、马赫数 Ma、欧拉数 Eu 等），并强调计算无量纲数时应正确选用 SI 单位组合。常用换算因子如下：

物理量	换算关系	因子
密度	1 lbm/ft³ 到 kg/m³	1.601846 × 10¹
密度	1 slug/ft³ 到 kg/m³	5.153788 × 10²
动力粘度	1 lbf·s/ft² 到 Pa·s	4.788026 × 10¹
动力粘度	1 poise 到 Pa·s	1.0 × 10⁻¹
运动粘度	1 stoke 到 m²/s	1.0 × 10⁻⁴
体积流量	1 ft³/min 到 m³/s	4.719474 × 10⁻⁴
体积流量	1 US gal/min 到 m³/s	6.309020 × 10⁻⁵
体积弹性模量	1 lbf/in² 到 Pa	6.894757 × 10³
力	1 lbf 到 N	4.448222
质量	1 lbm 到 kg	4.535924 × 10⁻¹
压力	1 atm 到 Pa	1.01325 × 10⁵
表面张力	1 lbf/ft 到 N/m	1.459390 × 10¹

对于常见流体（101.3 kPa、20 ℃）：水密度约 998 kg/m³、动力粘度约 1.002 × 10⁻³ Pa·s；空气密度约 1.205 kg/m³、动力粘度约 1.81 × 10⁻⁵ Pa·s。这些基准值常被用于雷诺数与阻力计算。

💡 工程速算记忆：20 ℃ 水的运动粘度约 1 × 10⁻⁶ m²/s（即 1 cSt），空气约 15 × 10⁻⁶ m²/s（15 cSt）；管内流动雷诺数以 2300 为层流/湍流分界常用值。

四、典型例题与解题思路（SI 化）✏️

手册第 4 节的典型求解例题覆盖流体力学的主要题型，SI 化后数值更直观：

静水压力：p = ρgh，ρ 以 kg/m³、g 以 9.8 m/s²、h 以 m 代入得 Pa，例如 10 m 深水底压力约 98 kPa（表压）。
连续方程：Q = A·v，Q 以 m³/s、A 以 m²、v 以 m/s，管径变化时流速反比于截面积。
伯努利方程：p + ρv²/2 + ρgz = 常数，各项单位均为 Pa（N/m²），动压 ρv²/2 与静压可合并分析。
雷诺数与沿程阻力：Re = ρvd/µ 校验流态，压降按达西公式计算，注意 µ 使用 Pa·s。

⚠️ 伯努利方程中沿流线各点的”总压”必须用同一基准：p、v、z 分别采用 Pa、m/s、m，ρ 为 kg/m³、g 为 9.8 m/s²，逐项核对量纲后再代入，避免出现”米水柱”与”帕”混算。

五、工程实践要点 🛠️

🔍 管道与泵阀选型：流量、流速、压损统一使用 m³/s 或 m³/h（换算 1 m³/h = 1/3600 m³/s）、Pa 与 m 水柱（1 m 水柱 ≈ 9.8 kPa），与制造商 SI 曲线对接。
🔧 粘度管理：润滑油、液压油粘度按 cSt（10⁻⁶ m²/s）标定，计算时换算为 m²/s 或 Pa·s（乘以密度）。
📊 相似性与模型试验：模型与原型应保持无量纲数相等（Re、Fr、Ma），SI 化之后换算工作大大简化。
📋 教学落地：将伯努利、动量定理等美制习题改写为 SI 并重解，重点体会”单位自洽即公式正确”。

✅ 量纲核对法：Re 的定义式 ρvd/µ 展开应为 kg/m³ × m/s × m / (kg/(m·s)) = 无量纲；若计算结果出现”单位”，说明代入出错，立即回头检查。

六、常见问题解答 ❓

❓ 问：动力粘度与运动粘度有什么区别？怎么换算？
答：动力粘度 µ 反映流体抵抗剪切变形的内摩擦，单位 Pa·s（N·s/m²）；运动粘度 ν = µ/ρ 是动力粘度除以密度，单位 m²/s。换算时用 ν = µ/ρ：例如 20 ℃ 水 µ ≈ 1.002×10⁻³ Pa·s、ρ ≈ 998 kg/m³，ν ≈ 1.004×10⁻⁶ m²/s。

❓ 问：为什么说 SI 中 g_c = 1 kg·m/(N·s²) 很关键？
答：在美制工程单位中，质量（lbm）与力（lbf）混用需引入 g_c ≈ 32.174 修正；SI 定义 N = kg·m/s²，使 F = ma、动量定理等量纲齐次方程无需任何修正系数，流体力学中大量涉及力与流动互算的问题天然自洽。

❓ 问：工程中”米水柱”与帕怎么快速换算？
答：1 mH₂O = ρgh ≈ 1000×9.8×1 ≈ 9800 Pa ≈ 9.8 kPa；反算时 1 kPa ≈ 0.102 mH₂O。扬程-压差换算常用此关系，注意不同温度下水的密度差异会引起约 1% 误差。

🔍 问：本手册与其他 SI 分册如何配合？
答：先读 SI-1 总纲；流体力学问题常同时涉及热力学（SI-4，如可压缩流、状态方程）与动力学（SI-3，如动量定理），跨学科计算时注意各分册单位约定保持一致。