ASME SI-2-1976——材料力学中的SI单位（第二版）

28 10 月, 2026
ASME

📐 ASME SI-2-1976 是 ASME 国际单位制（SI）系列教学手册（Text Booklet）中的第二册，主题为材料力学中的 SI 单位，1976 年 7 月出版第二版。该手册是 ASME 推进 SI 单位推广应用政策的一部分：它面向学生、教师与工程从业人员，采用”入门读物（primer）”的形式，作为现行美制单位教材的补充，帮助使用者不仅会”换算单位”，更能建立”以 SI 思维解题”的能力。

💡 系列手册的共同哲学：输入为 SI 单位的题目就应当直接用 SI 求解，而不是先换算成美制再算回来——一旦建立了对 SI 单位的”手感”，SI 计算反而更简单、更快捷。SI-2 第二版还吸收了大量读者对第一版的反馈意见。

一、概述与适用范围 📌

材料力学（Strength of Materials）研究外力作用于物体所产生的效应，关注由此引起的变形，是静力学与动力学（刚体力学）之后的重要学科分支。机器与结构设计中常见的四种基本外部载荷为：轴向拉伸、轴向压缩、弯曲与扭转。材料力学分析的目标，是设计出在应力、挠度与变形可接受限度内承受载荷的机器与结构；为此需要理解给定几何与载荷下的内力-应变关系和材料的基本物理性质。

本手册主要内容包括：第 1 节引言；第 2 节单位与换算因子；第 3 节典型求解例题（Solved Problems）；第 4 节附答案的练习问题（Practice Problems）。配套表格含材料力学主要物理量及其单位表、导出单位表、常用换算因子表、常见材料平均物理性质表。

⚠️ 手册定位是”入门读物”，不能替代正式教材：它服务于美制教材的 SI 化补充，使用时应与现行静力学、材料力学课程教材配套，而不是作为独立教科书使用。

二、主要物理量与单位体系 🔧

材料力学涉及的主要物理量在美制与 SI 单位制下的对应关系如下表所示，其中应力/压力的推荐 SI 单位是帕斯卡（Pa），工程中更常用的是 MPa（兆帕）。

物理量	美制单位（符号）	SI 单位（符号）
力	磅力 lbf	牛顿 N
应力 / 压力	磅力/英寸² psi	帕斯卡 Pa（推荐 MPa）
长度	英尺 ft、英寸 in	米 m（或毫米 mm）
能量 / 功	英尺·磅力 ft·lbf	焦耳 J
功率	马力 hp	瓦特 W
面积	平方英寸 in²	平方米 m²（常用 mm²）
截面惯性矩（面积）	四次方英寸 in⁴	四次方毫米 mm⁴
截面模量	三次方英寸 in³	三次方毫米 mm³
扭矩 / 弯矩	磅力·英尺 lbf·ft	牛顿·米 N·m
温度	华氏度 °F	摄氏度 ℃
转速	转/秒、弧度/秒	s⁻¹、rad/s

Si 基本导出单位之间的关系为：能量 J = N·m = m²·kg·s⁻²；力 N = m·kg·s⁻²；功率 W = J/s = m²·kg·s⁻³；应力 Pa = N/m² = m⁻¹·kg·s⁻²。

🚨 SI 中的”载荷”通常以千克质量给出，这是最容易出错的地方：求重力时必须用质量乘以重力加速度 g ≈ 9.8 m/s² 得到牛顿力。例如 10 kg 质量悬挂于 4 mm² 截面的钢丝上，拉应力 = (10×9.8) N / 4 mm² = 24.5 N/mm² = 24.5 MPa——质量与力不可混为一谈！

三、常用换算因子 ⚖️

手册第 2 节给出了一批常用换算因子，采用”数值 + E 指数”的书写惯例（数值介于 1 与 10 之间，E 后跟正负号与两位指数）：

物理量	换算关系	因子
面积	in² 到 m²	6.4516 × 10⁻⁴
面积	ft² 到 m²	9.290304 × 10⁻²
弯矩 / 扭矩	lbf·ft 到 N·m	1.355818
能量 / 功	ft·lbf 到 J	1.355818
力	lbf 到 N	4.448222
长度	in 到 mm（精确）	2.54 × 10¹
长度	ft 到 m（精确）	3.048 × 10⁻¹
平面角	度到 rad	1.745329 × 10⁻²
功率	hp（550 ft·lbf/s）到 W	7.456999 × 10²
应力 / 压力	lbf/in² 到 Pa	6.894757 × 10³
应力 / 压力	lbf/ft² 到 Pa	4.788026 × 10¹
温差	°F 到 ℃（温差）	5.555556 × 10⁻¹

例如，1.745329 E-02 即 1.745329 × 10⁻² = 0.01745329，这正是 1 度角对应的弧度值（精确推导值）。带 * 号的因子（如 in→mm、ft→m）属于以基本单位为基准的精确关系。

💡 材料力学中弹性模量常用 GPa 量级：钢 E ≈ 200 GPa、铝 E ≈ 70 GPa，而许用应力常用 MPa 量级。换算时注意 1 GPa = 1000 MPa，代入 δ = PL/(AE) 公式时单位必须自洽。

四、典型例题与解题思路（SI 化）✏️

手册用同一道”双杆串联承载”题目分别以美制与 SI 单位求解，直观展示两套单位制下的计算流程：

美制版本：青铜杆长 30 in、截面积 2 in²，钢杆长 20 in、截面积 1 in²；青铜许用应力 12000 psi、钢 20000 psi，总伸长不超过 0.0325 in；E_br = 15×10⁶ psi、E_st = 30×10⁶ psi，解得 P = 19500 lb。
SI 版本：青铜杆长 750 mm、截面积 1300 mm²，钢杆长 500 mm、截面积 650 mm²；青铜许用应力 82.7 MPa、钢 138 MPa，总伸长不超过 0.8 mm；E_br = 105 GPa、E_st = 200 GPa，解得 P = 85.6 kN。

另一典型例题：1500 mm 长铝杆两端固定在不可移动支座之间，温度下降 55 ℃ 后求杆内应力——先计算自由收缩 δ_t = α·L·ΔT = (22.5×10⁻⁶ ℃⁻¹)×(1500 mm)×(−55 ℃) ≈ −1.86 mm，再用 δ = PL/(AE) 反推支座施加的力与应力。此类”约束热应力”题目在 SI 化后数值更直观、书写更简洁。

⚠️ 注意力的方向与符号：伸长取正、收缩取负，热应变与外力应变叠加时符号混乱是初学者最常见的错误；建议计算时始终画自由体图并标注正方向。

五、工程实践要点 🛠️

🔍 应力单位选择：规范、图纸与报告中统一采用 MPa（N/mm²），避免在 N/m²、kPa、bar 之间反复换算引入误差。
🔧 截面参数命名：面积惯性矩使用 mm⁴、截面模量使用 mm³，与市场型材表（如工字钢、槽钢参数）直接对接。
📊 力与质量分离：设计载荷目录中明确区分”质量载荷（kg）”与”力载荷（N/kN）”，结构自重按 g=9.81 m/s²（手册取 9.8 m/s² 平均值）换算。
📋 教学落地：将教材中的 psi/ksi 习题按 6.894757 kPa/psi 与 0.006894757 MPa/psi 换算为 SI 后重解，帮助建立 SI 手感。

✅ 练习建议：把每道美制习题都做一次”SI 化重写”，重点是让答案的数值级（如应力几十到几百 MPa、力几十到几百 kN）符合工程直觉，这是建立 SI 思维最有效的方法。

六、常见问题解答 ❓

❓ 问：SI 手册里为什么说”MPa 是应力的首选单位”？
答：因为 1 MPa = 1 N/mm²，与常用截面（mm²）和力（N、kN）配合时数字适中、口算方便；若用 Pa 则钢的许用应力达 2×10¹¹ 量级（对弹性模量）、2×10⁸ 量级（对应力），极易写错。

❓ 问：psi 换算为 MPa 的快捷因子是什么？
答：1 psi ≈ 6.895 kPa ≈ 0.006895 MPa；工程速算可按 1 ksi（千磅/英寸²）≈ 6.895 MPa 记忆。例如 12000 psi = 12 ksi ≈ 82.7 MPa。

❓ 问：弹簧刚度、弹性模量在 SI 中用什么单位？
答：弹簧刚度用 N/m（或 N/mm），弹性模量（杨氏模量）用 Pa，常用 GPa；换算 1 GPa = 10⁹ Pa = 1000 MPa，代入变形公式时必须统一为同一单位组。

🔍 问：这本手册与其他 SI 系列分册是什么关系？
答：ASME SI 系列含 SI-1（总纲）与材料力学（SI-2）、动力学（SI-3）、热力学（SI-4）、流体力学（SI-5）、运动学（SI-6）、传热（SI-7）、振动（SI-8）、能量转换（SI-9）及蒸汽图（SI-10）；SI-1 是基础指南，各分册应与 SI-1 配合使用。