ASME B106.1M-1985——传动轴设计

28 10 月, 2026
ASME

🔧 ASME B106.1M-1985（ANSI/ASME B106.1M）是美国国家标准《传动轴设计》，由 ASME B106 标准委员会制定，1985 年 5 月 17 日经美国国家标准协会（ANSI）批准。该标准为承受组合交变弯曲与稳态扭转载荷的旋转钢制传动轴提供了一套以疲劳强度为基础的轴径设计方法，可同时用于实心轴与空心轴。标准正文包括 1 适用范围、2 术语符号、3 设计公式、4 疲劳修正系数、5 安全系数（FS）与 6 其他考虑事项共六章，并附有理论背景（附录 A）、材料与性能（附录 B）及算例（附录 C）。

💡 自 1954 年旧版 ASA-B17C 撤销以来，人们逐渐认识到绝大多数传动轴失效并非源于静强度不足，而是交变载荷引起的疲劳裂纹逐步扩展。B106.1M 正是顺应这一认识而制定的”以疲劳强度为准绳”的设计方法。

一、适用范围与设计理念 📌

标准在其前言中明确指出：过去基于静屈服强度的设计方法（如 ASA-B17C）在部分场合过于保守，在另一些场合又被认为不完整。绝大多数轴类零件的失效是由交变载荷引起的疲劳裂纹渐进扩展造成的，即通常所说的”疲劳失效”。因此，本标准的目的是为最常见的轴承载工况——组合交变弯曲 + 稳态扭转——提供基于轴疲劳强度的设计方法。

标准适用于计算实心或空心旋转钢制轴在组合循环弯曲与稳态扭转下的直径，并说明其内容”不是教科书”，是写给具备轴设计与应力计算经验的技术人员使用的，旨在为轴设计相关人员提供共同讨论与理解的基础。标准部分内容经实验室试验验证，纳入了许多现代理论。

⚠️ B106.1M 只覆盖”旋转钢制轴”在”组合交变弯曲与稳态扭转”这一最常见工况下的直径计算。不适用于非钢制材料、非旋转轴、纯静态载荷为主的非常规工况，设计者应根据具体工程判断其适用边界。

二、设计公式与组合应力准则 🔩

标准第 3 章给出轴径计算的核心公式。设计基于”椭圆准则”（elliptical criterion）处理交变弯曲应力与稳态扭转剪应力的组合：交变弯曲应力按疲劳强度校核，稳态扭转剪应力按屈服强度校核，二者按椭圆关系叠加。对于实心圆轴，直径 d 由下式确定：

d³ = (32·FS / π) · √[ (k_f·M / S′_n)² + (k_t·T / S_y)² ]

式中：M 为合成弯矩；T 为传递扭矩；k_f 为弯曲疲劳应力集中系数；k_t 为扭转疲劳应力集中系数；S′_n 为轴截面处的修正疲劳极限（耐久极限）；S_y 为材料屈服强度；FS 为安全系数。需要说明的是，扭转剪应力校核时通常取剪切屈服强度约为拉伸屈服强度的 0.5 倍，具体取值以标准正文公式为准。对于空心轴，公式中的截面模量须改用空心截面表达式（d_o⁴ − d_i⁴ 对 d_o 的比值），以实心轴为基准的 32/π·d³ 项相应替换。

💡 工程上常将 M 视为交变分量（旋转轴表面纤维每转一周即经历一次拉-压循环），将 T 视为稳态分量，这与”组合交变弯曲 + 稳态扭转”的假设一致。若扭矩本身也是交变的，应另行按附录 A 中的组合应力疲劳试验数据方法处理。

三、疲劳修正系数 🔬

标准第 4 章规定，材料的旋转梁疲劳极限（室温、抛光试样的 S_f）必须经多项系数修正后才可用于设计，修正后的耐久强度为：

S′_n = k_a · k_b · k_c · k_d · S_f

其中：k_a 为表面加工系数（随表面状态与抗拉强度变化，图 3 给出曲线）；k_b 为尺寸系数（图 1/图 2，给出无缺口钢轴推荐尺寸效应系数）；k_c 为可靠度系数（表 1）；k_d 为温度系数（表 2）。这些系数是疲劳设计的”减分项”，任何一个被忽视都会导致疲劳强度被高估。

可靠度（%Reliability）	可靠度系数 k_c	说明
50%	1.000	仅要求平均值水平
90%	0.897	一般机械传动
95%	0.868	较重要轴类
99%	0.814	关键传动轴
99.9%	0.753	安全性要求高的场合
99.99%	0.702	极低失效率要求

温度（°F，基准 70°F/23°C）	温度系数 k_d（典型值）
70°F 及以下	1.000
200°F	1.000
300°F	0.99
400°F	0.96
500°F	0.92
600°F	0.86
800°F	0.72
1000°F	0.55

⚠️ 尺寸效应不可忽视：试样直径越大，疲劳极限越低，k_b 越小于 1。小直径试样试验得到的 S_f 直接用于大直径轴会明显高估疲劳强度，必须按标准图 1/图 2 的尺寸系数修正。

四、应力集中与键槽处理 ⚠️

标准图 4 给出缺口敏感系数 q 的取值，图 5/6/7 分别给出带肩台圆轴弯曲、带槽圆棒弯曲、横向钻孔圆轴弯曲的应力集中几何。疲劳应力集中系数 k_f 与理论应力集中系数 k_t 通过缺口敏感度联系起来：k_f = 1 + q·(k_t − 1)。标准表 3 给出了键槽的典型疲劳应力集中系数 k_f 值，下表为工程常用参考值：

键槽型式	弯曲 k_f（典型）	工程建议
雪橇式（sled-runner）键槽	约 1.6	圆头铣出，应力集中较小，优先采用
标准（端铣）键槽	约 2.0	常见于普通传动轴，需计入影响
盘形（profile）键槽	约 2.0 及以上	应力集中最显著，尽量避免
无键槽光轴（参考）	1.0	仅作对照

🚨 键槽、台阶肩部、环形槽与横向孔是传动轴疲劳裂纹最常见的萌生位置。设计时应尽量采用雪橇式键槽、加大肩部圆角半径、避免尖角，否则即使按公式算出足够直径，轴仍可能在应力集中处早期开裂。

五、安全系数与工程实践要点 🛠️

标准第 5 章讨论安全系数（FS）的选取。FS 应综合载荷确定性的把握程度、材料性能的分散性、失效后果的严重性（人身安全、停机损失）以及维修更换的难易程度确定。一般机械传动轴可取 FS ≈ 2～3；工况不确定或后果严重时应取更高值。

🔍 设计流程：确定载荷（弯矩 M、扭矩 T 及动载特性）→ 初选材料与热处理 → 由旋转梁疲劳极限出发，按 k_a、k_b、k_c、k_d 计算修正耐久强度 → 确定键槽/台阶处的 k_f → 代入公式求直径 → 圆整到标准尺寸并复核。
🔧 表面状态：磨削/抛光表面 k_a 接近 1；机加工面约 0.8；热轧面可能低至 0.5 左右。表面强化（喷丸、滚压）可提高疲劳寿命，但标准保守起见不建议以此抬高设计值。
📊 临界转速：轴的工作转速应避开临界转速，工程上通常要求工作转速低于一阶临界转速并有裕量，或落在临界转速之间且动态响应可接受。
📋 刚度校核：疲劳强度满足不等于设计完成，还应校核轴的挠度、转角（影响齿轮啮合与轴承寿命）与扭转变形。
📚 附录 C 算例：标准附录 C 以一个完整算例演示了从载荷图（图 C1）到最终轴径确定的全过程，是学习该方法的最佳切入点。

✅ 正确做法：先按疲劳公式求出理论轴径，再在键槽、台阶等应力集中位置用所在截面的 k_f 与弯矩重新核算局部应力；若局部裕量不足，应加大该段直径或改善几何（加大圆角、改用雪橇键槽）。

六、常见问题解答 ❓

❓ 问：为什么 B106.1M 强调”疲劳设计”而非传统的静强度设计？
答：统计数据与失效分析表明，绝大多数传动轴失效是交变载荷引起的疲劳裂纹渐进扩展所致，与”静屈服强度”关系不大。旧方法（ASA-B17C）以静强度为准则，有时过保守、有时又不完整；B106.1M 以疲劳强度为基准，更贴近真实失效机理。

❓ 问：k_f（疲劳应力集中系数）与 k_t（理论应力集中系数）有何区别？
答：k_t 是仅由几何决定的弹性应力集中系数，k_f 则通过缺口敏感系数 q 折算为对疲劳寿命实际产生影响的系数，即 k_f = 1 + q·(k_t − 1)。材料越脆、缺口越尖锐，q 越接近 1；韧性材料与钝缺口下 k_f 明显小于 k_t。

❓ 问：空心轴如何套用本标准的公式？
答：将公式中的实心截面模量 (π/32)·d³ 替换为空心的 (π/32)·(d_o⁴ − d_i⁴)/d_o，其余疲劳修正与应力集中处理方式相同。空心轴在等重量下刚度/强度更高，但应注意壁厚过薄时的局部屈曲与键槽深度限制。

🔍 问：安全系数 FS 应该如何选取？
答：标准第 5 章未给固定值而是给出选取原则：载荷与材料数据把握越差、失效后果越严重，FS 应越大。一般机械传动可取 2～3；含冲击载荷、难以预测的动载或安全关键场合应适当加大。